4.4 混凝土的强度
4.4.1 混凝土的结构和受压破坏过程
1.混凝土的结构
混凝土是一种颗粒型多相复合材料，至少包含七个相，即粗骨料、细骨料、未水化水泥颗粒、水泥凝胶、凝胶孔、毛细管孔和引进的气孔。为了简化分析，一般认为混凝土是由粗骨料与砂浆或粗细骨料与水泥石两相组成的、不十分密实的、非匀质的分散体。
流动性混凝土拌和物在浇灌成型过程中和在凝结之前，由于固体粒子的沉降作用，很少能保持其稳定性，一般都会发生不同程度的分层现象，粗大的颗粒沉积于下部，多余的水分被挤上升至表层或积聚于粗骨料的下方。沿浇灌方向的下部混凝土的强度大于顶部，表层混凝土成为最疏松和最软弱的部分。因此混凝土宏观结构为堆聚分层结构，如图4.8所示。
图4.8 混凝土宏观堆聚分层结构
在新拌混凝土中，粗骨料表面包裹了一层水膜，贴近粗骨料表面的水灰比大，导致过渡区的氢氧化钙、钙矾石等晶体的颗粒大且数量多，水化硅酸钙凝胶相对较少，孔隙率大。由于水泥水化造成的化学收缩和物理收缩，使界面过渡区在混凝土未受外力之前就存在许多微裂缝。因此过渡区水泥石的结构比较疏松，缺陷多，强度低。
普通混凝土骨料与水泥石之间的结合主要是黏着和机械啮合，骨料界面是最薄弱的环节，特别是粗骨料下方因泌水留下的孔隙，尤为薄弱。
图4.9 混凝土受压变形曲线
Ⅰ—界面裂缝物明显变化；Ⅱ—界面裂缝增长；Ⅲ—出现砂浆裂缝和连续裂缝；Ⅳ—连续裂缝迅速增长；Ⅴ—裂缝缓慢增长；Ⅵ—裂缝迅速增长
2.混凝土受压破坏过程
混凝土在外力作用下，很容易在楔形的微裂缝尖端形成应力集中，随着外力的逐渐增大，微裂缝会进一步延伸、连通、扩大，最后形成几条肉眼可见的裂缝而破坏。以混凝土单轴受压为例，典型的静力受压时的荷载-变形曲线如图4.9所示。
通过显微观察混凝土受压破坏过程，混凝土内部的裂缝发展可分为如图4.9所示的四个阶段。
Ⅰ阶段。当荷载到达“比例极限”（约为极限荷载的30%）以前，界面裂缝无明显变化，荷载-变形呈近似直线关系，如图4.9所示的OA段。
Ⅱ阶段。荷载超过“比例极限”后，界面裂缝的数量、长度及宽度不断增大，界面借摩擦阻力继续承担荷载，但无明显的砂浆裂缝，荷载-变形之间不再是线性关系，如图4.9所示的AB段。
Ⅲ阶段。荷载超过“临界荷载”（约为极限荷载的70%～90%）以后，界面裂缝继续发展，砂浆中开始出现裂缝，并将邻近的界面裂缝连接成连续裂缝。此时，变形增大的速度进一步加快，曲线明显弯向变形坐标轴，如图4.9所示的BC段。
Ⅳ阶段。荷载超过极限荷载以后，连续裂缝急速发展，混凝土承载能力下降，荷载减小而变形迅速增大，以致完全破坏，曲线逐渐下降而最后破坏，如图4.9所示的CD段。由此可见，混凝土受压时荷载与变形的关系，是内部微裂缝发展规律的体现。混凝土在外力作用下的变形和破坏过程，也就是内部裂缝的发生和发展过程，它是一个从量变到质变的过程。只有当混凝土内部的微观破坏发展到一定量级时，才会使混凝土的整体遭受破坏。
4.4.2 混凝土强度
在土木工程结构和施工验收中，常用的混凝土强度有立方体抗压强度、轴心抗压强度、抗拉强度和抗折强度等几种。
1.混凝土立方体抗压强度
根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）规定，混凝土立方体抗压强度（fcu）是指按标准方法制作的，标准尺寸为150mm×150mm×150mm的立方体试件，在标准养护条件下［（20±2）℃，相对湿度为95%以上的标准养护室或（20±2）℃的不流动的Ca（OH）2饱和溶液中］，养护到28d龄期，以标准试验方法测得的抗压强度值。对于非标准尺寸（200mm×200mm×200mm和100mm×100mm×100mm）的试件，可采用折算系数折算成标准试件的强度值。边长为100mm的立方体试件，折算系数为0.95；边长为200mm的立方体试件，折算系数为1.05。这是因为试件尺寸不同，会影响试件的抗压强度。试件尺寸愈小，测得的强度愈大。
需要说明的是，混凝土各种强度的测定值，均与试件尺寸、试件表面状况、试验加荷速度、环境（或试件）的湿度和温度等因素有关。在进行混凝土各种强度测定时，应按《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）规定的条件和方法进行检测，以保证检测结果的可靠性。
2.混凝土强度等级
按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）的规定，普通混凝土的强度等级按其立方体抗压强度标准值（fcu，k）划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80共14个等级。“C”代表混凝土，是concrete的第一个英文字母，C后面的数字为立方体抗压强度标准值（MPa）。混凝土强度等级是混凝土结构设计时强度计算取值、混凝土施工质量控制和工程验收的依据。
混凝土立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在28d龄期或设计规定龄期内，以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度。
3.混凝土轴心抗压强度
确定混凝土强度等级是采用立方体试件，但在实际结构中，钢筋混凝土受压构件多为棱柱体或圆柱体。为了使测得的混凝土强度与实际情况接近，在进行钢筋混凝土受压构件（如柱子、桁架的腹杆等）计算时，都是采用混凝土的轴心抗压强度（fck）。
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）规定，混凝土轴心抗压强度是指按标准方法制作的，标准尺寸为150mm×150mm×300mm的棱柱体试件，在标准养护条件下养护到28d龄期，以标准试验方法测得的抗压强度值。如有必要，也可以采用非标准尺寸的棱柱体试件，但其高度（h）与宽度（a）之比应该控制在2～3的范围内。轴心抗压强度比同截面面积的立方体抗压强度要小，当标准立方体抗压强度在10MPa～50MPa范围内时，两者之间的近似换算关系为
4.混凝土抗拉强度
混凝土是脆性材料，抗拉强度很低，拉压比为1/20～1/10，拉压比随着混凝土强度等级的提高而降低。因此在钢筋混凝土结构设计时，不考虑混凝土承受拉力（考虑钢筋承受拉应力），但抗拉强度对混凝土抗裂性具有重要作用，是结构设计时确定混凝土抗裂度的重要指标，有时也用它来间接衡量混凝土与钢筋的黏结强度。
目前我国采用劈裂抗拉试验来测定混凝土的抗拉强度（ft）。劈裂抗拉强度测定时，对试件前期制作方法、试件尺寸、养护方法及养护龄期等的规定，与检验混凝土立方体抗压强度的要求相同。该方法的原理是在试件两个相对的表面轴线上，作用着均匀分布的压力，这样就能使在此外力作用下的试件竖向平面内，产生均布拉应力。该拉应力可以根据弹性理论计算得出，这个方法克服了过去测试混凝土抗拉强度时出现的一些问题，并且也能较正确反映试件的抗拉强度。
混凝土劈裂抗拉强度按下式计算：
式中 fts——混凝土劈裂抗拉强度，MPa；
F——破坏荷载，N；
A——试件劈裂面积，mm2。
混凝土劈裂抗拉强度较轴心抗拉强度低，试验证明二者的比值为0.9左右。
5.混凝土抗折强度
混凝土道路工程和桥梁工程的结构设计、质量控制与验收等环节，须要检测混凝土的抗折强度（fcf）。《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）规定，混凝土抗折强度是指按标准方法制作的，标准尺寸为150mm×150mm×600mm（或550mm）的长方体试件，在标准养护条件下养护到28d龄期，以标准试验方法测得的抗折强度值。抗折强度计算公式如下：
式中 fcf——混凝土抗折强度，MPa；
F——破坏荷载，N；
L——支座之间的距离，mm；
b，h——试件截面的宽度和高度，mm。
当试件尺寸为100mm×100mm×400mm非标准试件时，应乘以换算系数0.85；当混凝土强度等级不小于C60时，宜采用标准试件；使用非标准试件时，尺寸换算系数应由试验确定。
4.4.3 影响混凝土抗压强度的因素
1.水泥强度等级和水灰比的影响
水泥强度等级和水灰比是影响混凝土强度最主要的因素。因为混凝土的强度主要取决于水泥石的强度及其与骨料间的黏结力，而水泥石的强度及其与骨料间的黏结力，又取决于水泥的强度等级和水灰比的大小。在相同配合比、相同成型工艺、相同养护条件的情况下，水泥强度等级越高，配制的混凝土强度越高。在水泥品种、水泥强度等级不变时，混凝土在振动密实的条件下，水灰比越小，强度越高。混凝土强度与水灰比及灰水比的关系如图4.10所示。
图4.10 混凝土抗压强度与水灰比及灰水比的关系
大量试验结果表明，在原材料一定的情况下，混凝土28d龄期抗压强度（fcu）与水泥实际强度（fce）及水灰比（W/C）之间的关系符合下列经验公式（又称鲍罗米公式）：
式中 αa，αb——回归系数（与粗骨料、细骨料、水泥品种等因素有关）；
fcu——混凝土28d抗压强度，MPa。
2.骨料的影响
骨料（轻骨料除外）本身的强度一般大于水泥石的强度，所以不直接影响混凝土的强度。但骨料中有害杂质含量较多、级配不良均不利于混凝土强度的提高。若骨料经风化等作用强度降低时，则用其配置的混凝土强度也会相应降低。骨料表面粗糙，则与水泥石黏结力较大。但达到同样流动性时，需水量大，随着水灰比变大，强度降低。试验证明，水灰比小于0.4时，用碎石配制的混凝土比用卵石配制的混凝土强度约高30%～40%，但随着水灰比增大，两者的差异就不明显了。另外，在相同水灰比和坍落度下，混凝土强度随骨料与胶凝材料质量之比的增大而提高。
3.养护温度及湿度的影响
温度及湿度对混凝土强度的影响，本质上是对水泥水化的影响。养护温度高，水泥早期水化越快，混凝土的早期强度越高。养护温度对混凝土强度的影响如图4.11所示。但混凝土早期养护温度过高（40℃以上），因水泥水化产物来不及扩散而使混凝土后期强度反而降低。当温度在0℃以下时，水泥水化反应停止，混凝土强度停止发展。这时还会因为混凝土中的水结冰产生体积膨胀，对混凝土产生相当大的膨胀压力，使混凝土结构破坏，强度降低。
图4.11 养护温度对混凝土强度的影响
图4.12 保湿养护时间对混凝土强度的影响
湿度是决定水泥能否正常进行水化作用的必要条件。浇筑后的混凝土所处环境湿度相宜，水泥水化反应顺利进行，混凝土强度得以充分发展。若环境湿度较低，水泥不能正常进行水化作用，甚至停止水化，混凝土强度将严重降低或停止发展。图4.12是混凝土强度与保湿养护时间的关系。
为了保证混凝土强度正常发展和防止失水过快引起的收缩裂缝，混凝土浇筑完毕后，应及时覆盖和浇水养护。气候炎热和空气干燥时，不及时进行养护，混凝土中水分会蒸发过快，出现脱水现象，混凝土表面出现片状、粉状剥落和干缩裂纹等劣化现象，混凝土强度明显降低；在冬季应特别注意保持必要的温度，以保证水泥能正常水化和防止混凝土内水结冰引起的膨胀破坏。
图4.13 混凝土强度增长曲线
4.龄期的影响
在正常养护条件下，混凝土强度随龄期的增长而增大，最初7～14d发展较快，28d后强度发展趋于平缓（图4.13），所以混凝土以28d龄期的强度作为质量评定依据。在混凝土施工过程中，经常需要尽快知道已成型混凝土的强度，以便决策，所以快速评定混凝土强度一直受到人们的重视。经过多年的研究，国内外已有多种快速评定混凝土强度的方法，有些方法已被列入国家标准中。在我国，工程技术人员常用下面的经验公式来估算混凝土28d强度。
式中 f28——混凝土28d龄期的抗压强度，MPa；
fn——混凝土nd龄期的抗压强度，MPa；
n——养护龄期，d（n≥3d）。
应注意的是，该公式仅适用于在标准条件下养护，中等强度（C20～C30）的混凝土。对较高强度混凝土（不小于C35）和掺外加剂的混凝土，用该公式估算会产生很大误差。在正常条件下硬化的混凝土，与实际情况相比，公式推算的结果，早期偏低、后期偏高，所以公式推算结果仅供参考。