3.5 柱下条形基础_基础工程-QQ阅读中文科幻网

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3.5 柱下条形基础

柱下条形基础是指布置成单向或双向的钢筋混凝土条形基础，也称为梁式基础或基础梁。它由一根肋梁及其横向向外伸出的翼板所组成（图3.17）。由于肋梁的截面相对较大且配置一定数量的纵向受力钢筋和横向抗剪箍筋，因而具有较大的抗剪、抗弯及抗冲切的能力，所以常应用于荷载较大而地基承载力较小的情况，如软弱地基上的框架或排架结构。柱下条形基础具有刚度大、调整不均匀沉降能力强等优点，但造价相对于其他浅基础而言较高。因此，只有当遇到下列情况时可以考虑采用柱下条形基础。

图3.17 柱下条形基础

（a）平面图；（b）横剖面图

(1)当地基较软弱，承载力较低，而上部传给地基的荷载较大，采用柱下独立基础不能满足设计要求时。

(2)当柱下采用独立基础时，柱网较小，独立基础之间的净距离小于基础的宽度，或所设计的独立基础的底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时。

（3）地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基时（局部软弱夹层、土洞等）。

(4)当荷载分布不均匀，地基刚度较小，有可能导致较大的不均匀沉降，而上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。

(5)当各柱荷载差异过大，采用柱下独立基础会引起基础之间较大的相对沉降差时。

3.5.1 构造要求

柱下条形基础的截面一般采用倒T形截面，由基础梁和翼板组成（图3.17）。柱下条形基础的构造，除应满足扩展基础的构造要求外，还应符合下列规定。

（1）柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4～1/8。翼板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其顶面坡度宜不大于1∶3。

（2）条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍。

（3）现浇柱与条形基础梁的交接处，基础梁的平面尺寸应大于柱的平面尺寸，且柱的边缘至基础梁边缘的距离不得小于50mm,如图3.18所示。

（4）条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除应满足计算要求外，顶部钢筋应按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3。

（5）柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。

3.5.2 内力计算

柱下条形基础设计计算的主要内容是求基础梁中的内力。根据柱荷载的不同，并考虑上部结构与地基基础相互作用，内力计算方法主要有简化计算法和弹性地基梁法两种。

图3.18 现浇柱与肋梁的平面连接

（a）肋宽不变化；（b）肋宽变化

1.简化计算法

根据上部结构刚度的大小，简化计算方法可分为静定分析法（静定梁法）和倒梁法两种。简化计算方法假设基底反力为直线分布，为满足这一假定，要求柱下条形基础具有足够的相对刚度。当柱距相差不大时，通常要求基础上的平均柱距lm应满足式（3.45）的条件,即

式中 1/λ——文克勒地基上梁的特征长度，λ=。

对一般柱距及中等压缩性的地基，按上述条件分析，柱下条形基础的高度应不小于平均柱距的1/6。

（1）静定分析法。若上部结构的刚度很小（如单层排架结构）时，宜采用静定分析法。计算时，先按直线分布假定求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用在基础梁上。这样基础梁上所有的作用力都已确定，故可按静力平衡条件计算出任一截面i上的弯矩Mi和剪力Vi（图3.19）。由于静定分析法假定上部结构为柔性结构，即不考虑上部结构刚度的有利影响，所以在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲。与其他方法比较，这样计算所得的基础不利截面上的弯矩绝对值可能偏大很多。

图3.19 按静力平衡条件计算条形基础内力

（2）倒梁法。倒梁法假定上部结构是绝对刚性的，各柱之间没有沉降差异，因而可以把柱脚视为条形基础的铰支座，将基础梁看作是一根倒置的普通连续梁，而柱子看成是倒置的支座（图3.20）。倒梁法假定反力为直线分布的基底净反力。若结构和荷载是对称的，则反力分布则是均匀的。这种计算方法只考虑出现于柱间的局部弯曲，而略去沿基础全长发生的整体弯曲，因而所得的弯矩图正负弯矩最大值较为均衡，基础不利截面的弯矩最小。

图3.20 倒梁法计算简图

柱下条形基础的计算步骤如下。

1）确定基础底面尺寸。将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度l主要按构造要求决定（只要决定伸出边柱的长度)，并尽量使荷载的合力作用点与基础底面形心相重合。

当轴心荷载作用时，基底宽度b为

当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，然后按式(3.47)验算基础边缘压力，即

式中 ∑Fk——相应于荷载效应标准组合时各柱传来的竖向力之和；

Gk——基础自重和基础上的土重；

Gwk——作用在基础梁上墙的自重；

∑Mk——各荷载对基础梁中点的力矩代数和；

d——基础平均埋深；

hw——当基础埋深范围内有地下水时，基础底面至地下水位的距离；无地下水时，hw=0；

fa——修正后的地基承载力特征值。

2)基础底板计算。柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的偏心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对各跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。

3)基础梁内力计算。

a.计算基底净反力设计值。沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设计值可按式(3.48)计算，即

式中 ∑F、∑M——各柱传来的竖向力设计值之和及各荷载对基础梁中点的力矩设计值代数和。

b.内力计算。当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；当上部结构刚度较大时，则按倒梁法计算。

倒梁法由于计算简便，在设计中被广泛应用。在应用倒梁法进行计算时，常常要进行一系列的假定。首先，倒梁法将地基反力作为地基梁的荷载，柱子看成是铰支座，基础梁看成为倒置的连续梁，将作用在地基梁上的荷载视为直线分布；其次，假定竖向荷载合力的作用点必须与基础梁形心相重合，若不能满足要求，两者偏心距以不超过基础梁长的3%为宜，若结构和荷载对称分布或合力作用点与基础形心相重合时，地基反力为均匀分布。此外，基础梁底板悬挑部分，按悬臂板计算，如横向有弯矩（对肋梁是扭矩），取最大净反力侧的悬臂外伸部分进行计算，并配置横向钢筋。总之，在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布和柱距较均匀（如相差不超过20%），且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，基底反力可按直线分布，基础梁的内力可按倒梁法计算。

当条形基础的相对刚度较大时，由于基础的架越作用，其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的增大系数。需要指出，当荷载较大、土的压缩性较高或基础埋深较浅时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用将减弱、消失，甚至出现基底反力从端部向内转移的现象。

另外，采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原有的柱子传来的轴力。这是因为反力呈直线分布及视柱脚为不动铰支座都可能与事实不符，并且上部结构的整体刚度对基础整体弯矩有抑制作用，使柱荷载的分布均匀化。若支座反力与相应的柱轴力相差较大(如相差20%以上)，可采用实践中提出的“基底反力局部调整法”加以调整。此法是将支座反力与柱子的轴力之差(正或负的)均匀分布在相应支座两侧各1/3跨度范围内(对边支座的悬臂跨则取全部)，作为基底压力的调整值，然后再按反力调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。经调整后不平衡力将明显减小，一般调整1～2次即可。

肋梁的配筋计算与一般的钢筋混凝土T形截面梁相仿，即对跨中按T形、对支座按矩形截面计算。当柱荷载对单向条形基础有扭力作用时，应作抗扭计算。

需要特别指出的是，静定分析法和倒梁法实际上代表了两种极端情况，且有很多前提条件。因此，在对条形基础进行截面设计时，不能完全基于计算结果，而应结合实际情况和设计经验，在配筋时作某些必要的调整。

【例3.3】某钢筋混凝土柱下条形基础如图3.21所示，已知基础埋深为1.4m，经埋深修正后的地基承载力特征fa=140kPa，各柱荷载设计值如图3.3所示，柱荷载标准值F1k=650kN，F2k=1350kN，F3k=1350kN，F4k=650kN。试确定基础的底面尺寸，并用倒梁法计算基础梁的内力。