第一节 投影的基本知识

一、投影的形成

日常生活中经常看到这样的现象：人站在阳光下，地面上就会出现影子，并且光线与地面的夹角不同，影子的大小也不一样。人们根据日常生活中影子与物体间的几何关系，分析其内在规律，总结了由立体到平面图形的作图方法———投影法。

投影法就是一组投射线通过空间物体，向指定平面投射，并在该平面上获得投影的方

法。如图21所示，光源S点称为投射中心；SAA₁、SBB₁、SCC₁、…称为投射线；平

面P称为投影面；将物体各特征点、棱线按制图标准依次绘出的图形即为物体在P面上的投影。由图可知，形成投影的三要素是：投射线、投影物体、投影面。

图21 投影的形成

二、投影法的分类

根据投射线相对位置的不同，投影法分为中心投影法和平行投影法两类，如图22所示。

1.中心投影法

投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，如图2 2（a）所示。显然，物体的中图22 投影法的分类

心投影图，大小与原物体不相等，不能准确度量物体的实际尺寸，但其直观性强，通常用于绘制物体的透视图。

2.平行投影法

投射线相互平行的投影法称为平行投影法。根据投射线与投影面的夹角不同，又分为两种：

（1）斜投影法。当投射线与投影面倾斜时称为斜投影法。用斜投影法所得到的图形称为斜投影，如图2 2（b）所示。物体的斜投影图，具有较强的直观性，但有一定的变形，常用作形体的辅助表达图样。

（2）正投影法。当投射线与投影面垂直时称为正投影法。用正投影法所得到的图形称为正投影，如图2 2（c）所示。物体的正投影图能真实地表达物体的形状和大小，作图简便，广泛用于指导工程施工。

本书主要介绍正投影图。以后各章节中，除特殊说明外，投影均指正投影。

三、常见的工程投影图

根据工程表达的需要，有多种图示形体的方法，常见的工程图样见表21。

表2 1

常见的工程图样

续表