3.3　构建卡基娃堆石体本构模型

3.3.1　E-B本构模型

早期将堆石体作为弹性体来模拟其沉降变形已被证明误差相当大，是不适用的。目前，国内外模拟堆石体本构关系的主要有非线性弹性模型和弹塑性模型两类。因此，选定一个合适的堆石体本构模型就显得十分重要。目前，虽然高面板堆石坝建设发展很快，但对于已建和在建的高混凝土面板堆石坝来说，其实能够提供的工程经验相当不足，而且数值分析中也存在各种各样的问题。为此，在参考天生桥一级水电站、水布垭水电站等大型工程所选用的堆石体计算的本构模型之后，本书拟采用工程界广泛使用的邓肯张E-B模型模拟堆石体的本构关系，该模型为非线性弹性模型。下面对于该模型做一个简单的介绍。

E-B模型是E-u模型的改良版，主要是由于模拟二维模型的变形特性，所以不考虑中主应力σ2的影响。E-B模型的主要参数为切线模量Et和体积模量Bt，均随应力状态的变化而改变。

加载时根据下面二式计算参数值：

对于卸载和重加载的情况，Bt计算式不变，用Eur替换式（3.1）的Et其计算式如下：

摩擦角φ需要根据下式计算，一般堆石体的黏聚力c取为0：

在上面列出的四个公式中，总共有8个模型参数，它们分别是k、n、Rf、kb、m、φ0、Δφ以及kur，通过常规三轴试验可以对这些参数进行确定，大气压单位为Pa。

3.3.2　确定模型参数

对于本书所要研究的卡基娃面板堆石坝，在施工阶段其卸载和重加载的情况可以主动忽略（考虑到施工条件的复杂性，模拟一些加卸载的施工条件也不太实际），因此不需要再考虑Eur。查阅相关的卡基娃坝料的实验参数，综合各类因素后选用其填料供应方案三最为合适，该方案确定的E-B模型参数见表3.2。

表3.2　卡基娃面板堆石坝E-B模型材料参数表

3.3.3　MARC二次开发与代码编译

选定好了模型和模型参数，需要利用MARC的二次开发功能实现E-B模型与网格单元的对接计算。这里所谓的二次开发其实是利用MARC提供的种类繁多的用户子程序作为用户与软件交互的接口，MARC提供根据Frotran语言编写的用户子程序文件模板，该类模板不具有实际的分析计算功能，仅提供用户达到目的所需的各类子程序，而需要用户自主编译代码实现分析计算工作。当MARC主程序运行时，若选定运行过程中的某些子过程调用了用户子程序，则会调用用户定义的子程序替换默认的子程序来实现该子过程。

在处理除混凝土以外的堆石材料时，不能将其简单定义为弹性体，这里MARC为用户提供了一种符合其特性的材料类型——亚弹性体。而Method则选择USER SUB.HYPELA2。这就完成了调用Hypela2子程序（图3.4）的工作。

图3.4　亚弹性体与Hypela2子程序

前面的基本设置完成之后，重点就是E-B模型代码的编写和调试运行。由于MARC能够直接打开子程序代码窗口，所以根据Log File提供的运行信息可以很容易地实时进行修改调试，大大提高了程序的测试效率。

在编写代码的过程中，参考了相关的MARC二次开发案例，简单总结一下其数据流：调用Hypela2子程序时，第一个增量步开始启动，数据流向子程序，子程序经过一系列运算生成刚度矩阵，返回MARC主程序进行计算，得到单元和节点第一个增量步后的位移量和应变量，之后重复前面的过程，直至最后一个增量步结束。