1.3.2　一元一次方程

1．概念

方程中只有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的方程，称为一元一次方程。

2．解方程

一元一次方程通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤以后，都可以化成标准形式：

3．方程的解

当a≠0时，方程有唯一解x=b/a。

当a=0，b≠0时，方程无解。

当a=0，b=0时，方程有无数个解。

4．一元一次方程在电工电子电路中的应用

一元一次方程常常用来求解电路中的未知量，因为电子电路中很多定理、定律都属于一元一次方程的范畴，例如，欧姆定律、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律和叠加定理、等效电源定理等。往往把定律中某一参数设置为未知数，通过其他参数列出一元一次方程求解，下面通过几个例子给予说明。

【例17】图1-4所示为发光二极管电路，设发光二极管正向压降为2.3V，导通电流为5mA，电源E=24V，求限流电阻值R。

解：由基尔霍夫电压定律得

则

可选R=4.3kΩ。

【例18】如图1-5所示，，求的大小和极性。

解：的极性不知道，但不是上正下负，就是下正上负，根据1.1.2节所讲，先假设一正方向。例如，下负上正，如图1-5所示。

由基尔霍夫电压定律列顺时针回路方程，得

的电压为24V，极性与假设相反，是上正下负。