1.2 研究现状
1.2.1 雷达信号分选
雷达信号分选一直是电子侦察信号处理中的关键技术之一[4]。从20世纪70年代起，随着战场雷达数量的急剧增加，电磁环境变得越来越复杂，人们开始研究复杂信号环境下雷达信号的分选问题。
早期的研究主要集中于基于常规参数的模板匹配法或参数聚类法。模板匹配法是事先储存了一些已知的雷达信号的主要特征参数，通过将接收信号与模板逐一比较来实现信号分选。参数聚类法通过对脉冲信号进行聚类分析，将同一类中的信号分选为同一雷达。比较有代表性的方法包括Campbell等[5]提出的试探性的序列搜索法、Rogers等[6]提出的设定参数容差的小盒匹配法、Mardia等[7]提出的基于空间距离的多参数聚类法等。这些方法在信号的特征参数基本不变时比较有效，具有简单快速的优点。
20世纪80年代，相继出现了基于延迟选通和参数匹配原理的硬件处理方法。借助硬件的大规模并行处理能力，将输入脉冲信号参数与已知雷达信号参数实现并行匹配，解决了软件分选由于巨大计算量而无法实时实现的问题。通过采用内容可寻址存储器（CAM）和关联比较器（AC）等器件[8]，增强了信号的快速分选处理能力，使信号分选处理器在处理高密度脉冲序列时的性能得到了显著提高。IBM公司和CR公司等也相继推出了专用的芯片来解决信号分选问题。然而，这种硬件处理方法仍然是基于参数匹配的原理，需要已知信号参数的先验信息。在复杂信号环境下对未知雷达信号的分选仍然需要用软件来实现。
在信号分选处理的软件算法上，利用TOA进行基于PRI分选一直是研究的热点。20世纪80年代，Rogers等开始利用TOA信息进行基于PRI的信号分选处理。1989年，Mardia等对基于PRI分选方法进行了深入研究，在传统直方图分析算法的基础上结合序列搜索算法，提出了累积差直方图（Cumulative Difference Histogram，CDIF）算法[9]。通过累加每级TOA差的直方图，来确定可能的PRI值，然后利用该PRI值进行序列搜索，从而将同一雷达的脉冲序列分选出来。随后，Milojevic等又对CDIF算法进行了改进，提出了序贯差直方图（Sequential Difference Histogram，SDIF）算法[10]。该算法减少了计算量，在一定程度上避免了PRI谐波引起的虚假检测。CDIF和SDIF算法在原理上都是通过求脉冲序列的自相关函数来检测真实PRI对应的峰值的，主要适合于分选PRI固定或抖动较小的雷达信号。在脉冲数较多时运算量急剧增加，分选效果也不理想。为了抑制序列自相关产生的谐波，Nelson提出了基于TOA序列的复值自相关积分算法[11]，将TOA的差值变换到一个PRI谱上，由谱峰位置估计出PRI值。Nishiguchi等[12]对PRI估值算法进行了改进，使之能适应PRI抖动的脉冲序列。为了适应更加复杂的PRI变化方式，胡来招等[13]提出了可视化的PRI平面变换技术。将脉冲序列分段截取并逐行在平面上显示，通过平面显示宽度的变换，得到表征信号特征的调制曲线。该技术具有可视性强、能适应各种复杂重频体制的优点。
为了解决密集信号环境下多参数交叠造成的模糊和脉冲归类错误的问题，国内外的研究人员尝试从信号中提取和补充一些新的特征参数，通过增加信号空间维度的方式来提高分选效果。张葛祥[14]发展了由脉内参数得到的信号的相像系数、熵值、复杂度和小波包等特征。国强[4]利用经验模态分解对全脉冲序列进行分析，得到了反映信号隐含的周期性变化规律的G特征，并提出利用类型熵和密度熵特征来指导信号分选，此外，还基于天线扫描造成的脉冲幅度特征提出了踏浪算法来进行信号分选。在分类器的选择上，则由反向传播（Back Propagation，BP）神经网络、自组织神经网络和径向基神经网络发展到最新的支持向量机等。
1.2.2 无源测向
通过截获辐射源信号，获得电波的传播方向进而确定其辐射源所在方向的过程称为无线电测向，或无线电定向，简称测向（Direction Finding，DF）[15-18]。所获得的角度也称为到达角（Angle of Arrival，AOA）或到达方向（Direction of Arrival，DOA）。对于三维空间，角度实际上可以分为方位角和俯仰角两个维度，或者按照直角坐标系投影到x、y、z轴的三个方位余弦角。测量信号的到达方向是电子侦察的重要任务之一，它具有为辐射源分选识别提供可靠依据、为电子干扰提供引导、为作战人员提供威胁告警等重要意义。无源测向技术已经吸引了全球各军事强国的关注，主要的研究成果如下。
1．幅度法测向
幅度法测向根据接收信号的幅度大小来确定信号的到达方向[19]。最早提出的方法为顺序扫描天线测向法[20]，该方法利用侦察天线扫描来获取不同天线指向方向的信号幅度特征，从而得到来波信号的到达方向。但是由于天线扫描需要时间积累，且辐射源的天线波束可能也在扫描，导致其测向性能较差。为了解决这些问题，比幅测向法应运而生。比幅测向法根据比较不同测向天线同一时刻接收信号的相对幅度大小确定信号的到达方向，可以实现单脉冲测向[20-22]。
2．干涉仪测向
干涉仪测向通过测量位于不同波前的天线接收信号的相位差，经过处理获取到达方向，也称为比相法。最简单的单基线干涉仪由两个信道组成，可以实现一维测向。在三维空间中若想实现二维测向（方位角和俯仰角），则至少需要二维干涉仪，既能在水平面内测角，又能在垂直面内测角。虽然干涉仪测向技术简单，但是存在测向模糊与测向精度之间的矛盾，通常采用多基线干涉仪解测向模糊等方法[21,23,24]来解决。
3．阵列测向
阵列测向通过对阵列天线各个阵元接收到的采样信号进行矩阵运算，直接估计辐射源的到达方向。随着阵列信号处理等技术的日渐成熟，阵列测向受到了极大的关注和各国学者的研究。阵列测向的研究起始于20世纪50年代。早期的阵列测向法是Bartlett提出的常规波束形成法[25]，但该方法受到“空域傅里叶限”，即阵列物理孔径的限制，无法分辨处于同一个波束宽度内的多个不同目标。20世纪60年代以来，许多学者致力于将时域高分辨率频谱估计方法推广到空域谱估计方法中，先后提出了基于信息论准则的最大熵法[26]、基于最小均方准则的最小方差法[27]、基于特征分解的谐波分析法[28]、基于ARMA（Auto Regressive Moving Average）模型的线性预测法[29]、多重信号分类法[30]、旋转不变子空间参数估计法[31]（Estimation of Signal Parameters Via Rotating Invariance Techniques，ESPRIT）及其改进方法[32-34]。随着压缩感知和稀疏重构技术的兴起和发展，许多利用入射信号空域稀疏性以及稀疏重构理论实现阵列测向的方法相继被提出，主要分为三大类：贪婪追踪类[35,36]、范数类[37-40]和稀疏贝叶斯学习类[41,42]。有关方法在此不作赘述，感兴趣的读者可以参考给出的参考文献。
除以上主要研究成果外，阵列测向其他相关问题的研究也是空间谱估计方法的研究热点，如相干信号源DOA估计[43,44]、宽带信号源DOA估计[45]、特殊阵列DOA估计[46,47]、阵列模型失配条件下DOA估计[48,49]、快速 DOA估计[50]、在色噪声环境下的DOA估计以及信源数的精确估计[51,52]等。
1.2.3 辐射源定位
辐射源定位获取来波信号的到达方向（DOA）、时差（Time Difference of Arrival，TDOA）、频差（Frequency Difference of Arrival，FDOA）等与辐射源位置有关的定位参数，再通过定位参数与辐射源位置之间的几何关系，采用穷尽搜索法[53,54]、最小二乘法[55]、伪线性法[56]、泰勒展开和梯度结合法[57]等方法估计获得辐射源的位置。根据定位过程中利用的定位参数不同，可以将辐射源定位方法分为以下几种。
1．多站测向交叉定位方法
测角交叉定位[58-61]是一种广泛应用的经典定位体制。该体制基于多观测站对同一辐射源测得的多个信号到达方向构建角度观测方程组，由此解算出辐射源位置。在几何上，每个观测站测得的角度对应一条方向线，多个方向线相交可得到辐射源的位置。这种定位方式对距离的依赖性比较强，当辐射源距离观测站较远时，较小的角度测量误差将造成很大的定位误差，不易实现精确定位。
2．多站时差定位方法
多站时差定位[62-67]体制下，通过测量辐射源信号到达不同观测站的时差可构建时差观测方程，联立多个时差观测方程可计算出辐射源位置。在几何上，一个时差对应一个双曲面，多站获得的多个双曲面相交可得到辐射源的位置。在当前可实现的时差测量精度下，这种体制具有较高的定位精度。但是由于时差模糊问题，该体制难以适应发射高重频脉冲串信号的辐射源。
3．多站多普勒差定位方法
当辐射源与观测站之间存在相对运动时，可采用多站多普勒差定位体制[68-71]。该体制基于多站测得的同一辐射源信号的多个多普勒差（多普勒差为频差、时间多普勒差及时间伸缩因子的统称），构建相应的观测方程组，由此估计出辐射源的位置及速度。当多普勒差由频差表征时，与多站时差定位体制相比，该体制具有以下特点：①由于频差在高重频条件下不易模糊，使得该体制可用于定位高重频脉冲辐射源[72,73]，但是频差在低重频条件下易模糊，使得该体制不适于定位低重频脉冲辐射源[74]；②鉴于信号等效带宽对时差测量精度影响大，而对频差测量精度无直接影响，该体制比时差定位体制更适于定位带宽较窄的辐射源[75]。
4．综合多种观测量的定位方法
以上阐述的是基于单一类型观测量的定位体制。通过综合运用多种类型的观测量，可构成复合定位体制。常见的复合定位体制包括多站测向与时差联合定位[76-78]、多站测向与多普勒差联合定位及多站时差与多普勒差联合定位[79-81]等。相对来说，复合定位体制通常具有更高的定位精度或者能够以更少的观测站达到所需的定位精度，并且能适应更多类型的辐射源。例如，在多站测向与时差联合定位中，用测向信息解时差模糊问题，使得该体制可适应高重频脉冲串辐射源[82]。
5．单站定位方法
单站定位方法指仅使用单个观测站对目标位置进行估计的方法。研究最早的是仅测向定位技术（Bearing-Only Tracking）[83-85]，即单个观测站在多观测点进行角度的测量，通过方向线的相交来得到连续或脉冲辐射源的位置信息。其后，Webster等提出频率法（Frequency Method，FM） [86]，即在传感器运动状态已知的情况下，通过传感器运动轨迹的不同点对传感器和辐射源之间相对运动产生的多普勒频移进行测量，实现对辐射源的定位。此后，Chan等又提出合成法（Combined Method，CM）[87]，将测向和测频相结合来实现无源定位。由于目前角度和频率测量精度的限制，这些方法都存在收敛速度慢、定位精度差等缺点。
为了实现对辐射源的快速高精度定位，单站无源定位系统不断寻求新的观测量，这些观测量包括目标辐射源信号的相位差变化率以及时差和载频多普勒的变化率信息。文献[88][89]对相位差变化率在单站无源定位中的应用作了阐述；文献[90]探讨了利用时差变化率的无机动单站定位技术；文献[91]对利用径向加速度信息的单站无源定位方法开展了相关研究；文献[92]提出了基于质点运动学原理的单站无源定位理论和体制，即在方向测量的基础上，增加角度变化率、径向加速度信息对辐射源进行定位；文献[93]则在此基础上进行了深入细致的研究。这些研究都为单站无源定位技术发展提供了新的方法。
除此之外，还有基于多普勒变化率（Doppler Rate）[94-97]的定位方法、基于接收信号强度（Received Signal Strength，RSS）[98-102]的定位方法等，在此不再赘述。值得一提的是，以上介绍的方法都是两步定位法，即第一步先由采样数据估计定位参数，第二步再由定位参数估计辐射源的位置。近年来，以色列的Weiss等学者提出了一步定位法，即直接定位（Direct Position Determination，DPD）[103-105]的方法，该方法可以通过中频采样数据直接估计获得辐射源的位置。已有的研究表明[106-108]：DPD具有低信噪比下定位精度高、无须定位参数关联、鲁棒性强等优势；其缺点也很明显，即直接对中频采样数据进行处理和运算，计算复杂度很高。
1.2.4 雷达脉内调制识别
雷达脉内调制识别技术利用数字信号处理技术提取出辐射源信号的幅度、频率、相位等本质特征，识别信号调制样式。调制识别方法可以分为判决理论方法和统计模式识别方法两大类。判决理论方法通常是针对某类具体调制信号的统计特性进行分析而得到某种判决准则，只适合该类调制信号的识别，识别范围窄。统计模式识别方法提取普遍适用的分类特征，可以对多种信号类型进行自动识别，是脉内调制识别的主要研究方向。根据特征提取方式的不同，可将脉内调制识别方法分为以下几种。
1．基于时域的方法
基于时域的方法原理简单、实时性强、易于工程实现，是发展较早的一类调制识别方法。穆世强等[109]通过分析单音（Single Tone，ST）、LFM、BPSK信号的延时自相关波形特性差异，实现了调制类型识别。黄知涛等[110]]提出了基于相对无模糊相位重构的分析方法，该方法通过对信号相位进行无模糊重构，并对其取差分运算，在分析频率变化规律的基础上，对脉内调制方式进行识别。曾德国[111]采用相位差分法对信号的瞬时频率进行重构，并基于瞬时频率提取了信号调制特征。王佩[112]提出了一种基于瞬时频率变化率曲线突变特征与调制成分分析方法的脉内调制类型自主识别方法，实现了包含复合调制信号在内的新型、未知雷达辐射源波形的调制大类型识别。总体而言，基于相位差分的脉内调制分析法运算量较小，具有很强的适应性和广泛的工程应用前景。
2．基于频域的方法
采用不同脉内调制方式的信号具有不同形状的频谱，而且频谱形状的变化包含着脉冲信号的频率、相位和幅值的变化信息[14]。相对时域方法而言，频域方法具有更好的抑噪性能。张葛祥[14]将信号从时域变换到频域后，提取了频谱的相像系数、熵特征、复杂度特征以及小波变换特征。韩俊等[113]对信号频谱做了复杂度特征的提取，得到盒维数和稀疏性两个调制特征参数。王海华等[114]则提取了信号频谱的Holder系数作为调制识别的依据。池庆玺[115]计算了信号频域波形相似度，提出了一种基于二维谱特征波形相似度的脉压雷达脉内调制方式识别方法。李一兵等[116]利用信号功率谱计算香农熵和指数熵，联合其他调制特征参数通过支持向量机（Support Vector Machine，SVM）实现了调制识别。王培培等[117]通过测量信号功率谱的3dB带宽区分PSK和调频信号，实现了类间粗识别。
3．基于时频分布的方法
脉冲信号是典型的非平稳信号，利用时频分布可得到信号在时间和频率二维平面上的能量变化规律，充分展示信号的调制特点。赵拥军等[118]利用Wigner-Ville分布对线性调频、编码信号进行分析，提取了时频域上的调制特征参数。张国柱[119]把雷达信号的时频分布映射为一幅二维图像进行处理，将图像处理算法引入信号处理领域中，提出了一种基于时频分布图像特征的脉内有意调制特征提取算法。Gulum等[120]采用Wigner-Ville Radon变换实现了多相雷达信号的参数提取与识别。Ming等[121]通过对信号时频曲线的线性回归进行统计检验实现了脉内调制识别。Zeng等[122]利用Rihaczek分布和Hough变换集中信号在视频域上的能量，提取了分别适用于LFM和FSK信号识别的特征参数。南普龙[123]提取了信号模糊函数的所有径向切面中最能反映不同信号时频特征差异的模糊函数主脊切面，并提取了其分形维数特征和旋转角特征，实现了低信噪比条件下多种复杂调制类型信号的有效识别。井博军[124]首先计算雷达信号的平滑伪Wigner-Ville分布，得到了时频图像后采用卷积神经网络，实现了信号的分类识别。
4．基于小波变换的方法
小波变换也是非平稳信号分析的有力工具，在脉内调制识别方面有较多研究。Ho等[125]利用小波变换及统计检验方法实现了FSK和PSK信号的识别。Liu等[126]利用连续小波变换提取了调制信号的小波脊线特征。张国柱[119]对信号进行了二次小波变换，得到了信号的相位或者频率变化规律，然后对二次小波变换系数进行傅里叶变换，统计整形后的傅里叶谱峰数目和谱峰之间的相对关系，由此提取了调制特征参数。余志斌等[127]采用新的小波原子，提取了信号小波脊线的级联特征构建辐射源信号分类识别特征向量。Swiercz[128]对信号进行离散小波分解，然后选择可分性良好的小波系数实现调制识别。朱斌[129]通过连续小波变换提取了雷达辐射源信号的小波系数，得到了信号小波灰度矩特征和纹理特征，实现了对典型雷达辐射源信号的识别。
除以上四种方法外，针对脉内调制识别问题，还有基于循环谱的方法[130]、基于双谱的方法[131]和基于高阶统计量的方法[132]等。此外，还有的研究集中在分类器设计上，例如深度学习分类器[124]]、基于粒子群参数优化的SVM分类器[133]以及随机森林分类器[134]等。
1.2.5 雷达辐射源型号识别
辐射源型号识别是雷达电子侦察的关键环节，包括载频、脉宽、PRI等特征参数的提取，脉内调制识别，分类器设计等。在雷达信号参数中，PRI类型相对丰富多变，对PRI类型识别是辐射源识别的一项重要内容。同时，利用多参数构建合适的分类器对型号识别也至关重要。
1．雷达PRI类型识别
对雷达PRI类型识别常通过将脉冲时差序列按照时间顺序以离散点的形式显示在图形上，或做统计直方图由人工判别。在自动处理方法上，盛九朝等[135]利用TOA二阶差分序列提取特征向量，并通过神经网络实现了重频模式识别。孔辉等[136]通过序列误差和线性误差判决函数对雷达脉冲重频模式进行分析，并基于最小张树算法实现了重频模式识别。邹鹏等[137]对PRI及其一阶差分序列值进行重排，由重排序列提取参数驻留比特征，用于分析判断重频模式。平面变换方法[138-142]基于数学上的累积变换，将脉冲序列的TOA一维信息转化为在平面上显示的二维信息进行PRI类型识别，其优点是不同重频模式的TOA序列经过变换后在二维平面上的区分度较高，而且该方法对脉冲丢失不敏感，当脉冲数较少时也能较好地反映重频特点。
2．辐射源识别分类器设计
在模式识别领域，常用的分类器包括线性判决分类器[143]、K-最近邻（K-Nearest Neighbor，KNN）分类器[144]、二元分类树[145]、贝叶斯分类器[146]、神经网络分类器和SVM分类器等。若用一个分类器进行识别，就必须要求这个分类器在所有的样本特征上都要有较好的区分能力。组合分类器不仅可以提高分类的精确性和泛化能力，而且可以提高时间和空间上的效率。
基于多个分类器进行组合的模式识别的观点已经被许多应用领域所采纳，特别是在手写体数字和文字的识别方面[147]。另外，组合分类器在人脸识别、身份识别[148]、语音识别[149]]、医疗诊断[150]、遥感图像识别和场景分析、地震预测[151]、军事上的自动目标识别等领域也得到了广泛的应用。J.Kittler等[152]通过组合多个在不同微小信噪比变化范围内单个分类器的判别，从而获得了整个信噪比变化范围中识别性能的改善。组合分类器对于信噪比变化范围较大的信号具有较好的分类识别能力。
1.2.6 雷达辐射源指纹识别
辐射源指纹识别又称特定辐射源识别（Specific Emitter Identification，SEI）。20世纪60年代中期，美国政府为了实现精确打击，提出了识别特定移动发射机的应用需求，并与诺格（Northrop Grumman）公司合作研发了一种能够实时识别和跟踪特定辐射源的方法[153]。诺格公司在此背景下首先研发了一套处理系统，并在接下来的几十年时间里，成功地将其应用于各种射频通信设备的指纹识别。从20世纪70年代起，美国海军研究实验室（Naval Research Lab，NRL）开始对雷达辐射源指纹识别技术开展长期深入的研究。以R.L.Goodwin为主的研究人员论证了雷达辐射源个体识别的可行性，提出了无意调制（Unintentional Modulation，UM）的概念，并指出UM是雷达指纹特征的主要来源。NRL于1988年设计了一个“电子战无意调制处理器”（Electronic Warfare Unintentional-Modulation Processors），在此基础上研制了第一代雷达SEI系统——LMISPE系统。此系统在1993年通过一系列的测试，从众多竞争者中脱颖而出，被美国国家安全局（National Security Agency，NSA）采纳为国家标准[154]。
雷达辐射源指纹识别问题涵盖信号接收与采集、指纹机理分析、指纹特征提取、分类器设计和指纹库管理[153]等内容，其中指纹特征提取是辐射源指纹识别技术的基础和核心。国内外在脉内和脉间指纹特征等方面已开展了大量研究。
1．脉内指纹特征
脉内指纹特征主要来源于UMOP所导致的脉内信号幅度、频率和相位的细微非线性变化，且这种变化须是确定性的，可随脉冲同步重复出现。Wiley定性地指出[3]，对于磁控管类的单级振荡式雷达发射机，振荡器产生信号的幅度和频率变化都是外加调制脉冲电压的函数；而对于采用功率放大器（Power Amplifier，PA）的主振放大式发射机，其PA上调制电压的变化，也会引起信号幅度和相位发生变化。这简略地解释了UMOP的机理，但不够细致深入。许丹在其博士论文中对磁控管和PA的非理想特性进行了建模研究[155]，并基于此定义了一系列特征，在国内开创了辐射源指纹特征机理分析的先河。然而，文献[155]在建模分析时，并没有充分考虑脉冲调制器在脉冲前后沿的影响。另外，其机理分析在谐波等频域上展开，难以和指纹特征建立联系。许多经典的雷达发射机设计理论书籍[156]也都对脉冲调制器、PA以及磁控管等高功率器件的非理想特性进行了较为全面的介绍和分析。然而，由于主要考虑雷达设计问题，这些文献侧重于分析器件非理想特性对频谱纯度而非时域参数的影响。由此可见，关于脉内指纹特征，在目前公开的文献中还缺乏直接相关的机理分析。
脉内指纹特征提取主要就是UAMOP、UFMOP和UPMOP特性曲线的提取问题，核心就是脉内信号瞬时频率的高精度估计。瞬时频率估计是信号处理领域的经典问题，已有许多算法陆续提出[157]。然而，由于脉内无意调频往往发生在脉冲前后沿的短时间内，且其频率变化范围相对较窄，而变化规律又呈很强的非线性，一般的瞬时频率估计算法很难适应这种频率变化特性。还有很多学者提出基于信号频谱或功率谱等谱图的指纹特征[158]，如基于功放谐波约束提出的谐波系数比特征[159]。基于信号进行二维或者高维变换所提取的指纹特征研究最多，信号处理领域的大部分信号变换方法都已被试用。此类研究目前主要集中于国内，所提出的特征包括小波特征[160]、小波包特征[161]]、余弦包特征[162]、双谱特征[163]、模糊函数特征[167]]、循环谱特征[164]、累积量特征[165]、时频原子特征[166]、二次时频特征[167]、分数阶傅里叶变换特征[168]以及经验模式分解特征[169]等。国外也有学者提出类似的特征，但相对较少，如美国空军技术学院Anderson博士提出的具有理数分辨特性的小波特征[170]以及Gillespie等提出的基于数据驱动核函数设计的时频分布特征与模糊函数特征[171]。上述特征的提出一般都缺乏相关的特征机理分析，且在进行特征有效性验证时，即使采用了实测数据，所采用实测雷达数目也不多，最终所达到的识别率也不太理想。
2．脉间指纹特征
Wiley指出，现代雷达中用以控制PRI的定时器常采用晶振作为时钟，而晶振的振荡周期是相对稳定的，在一段时间内，单个晶振的周期变化往往小于不同晶振之间的周期差异[3]。因此，晶振时钟周期具有指纹特性。另外，雷达的PRI由时钟信号经整数分频获得，因而必须是时钟周期的整数倍。利用这个约束，可以由脉冲TOA序列求出一个PRI的最大公约数，该最大公约数与时钟周期也具有倍数关系，因而也可作为指纹特征。近几年，国内多个机构对晶振时钟周期的指纹特性也进行了类似的分析[172]]。
虽然晶振时钟周期具有唯一性和稳定性，然而通过电子侦察能观测到的相关物理量只有含噪的脉冲TOA序列。因此，时钟周期并不具有作为指纹特征的可测性。为提取可测的脉间指纹特征，文献[172]根据PRI与晶振时钟周期的关系，建议以PRI作为脉间指纹特征参数，于是脉间指纹特征提取就转换为PRI的估计问题。
PRI分析是一项重要的电子侦察信号处理技术，但常规方法仅能得到PRI的粗略估计，其精度难以满足指纹识别的需求。文献[173]对更高精度的PRI提取方法进行了研究。这些研究可分为两种：一种以文献[174]为代表，侧重于TOA测时分辨率的提高，力求实现皮秒（ps）量级的测时分辨率；另一种研究认为[173]，在一般的侦察条件下，受噪声影响，脉冲TOA的测量误差都能达到几十纳秒（ns）量级，此时的主要问题不再是测时分辨率，而是如何有效进行参数估计以降低噪声的影响。为此，文献[173]将PRI的估计转换为稀疏含噪周期点过程的周期估计问题，并结合改进欧几里得（Modified Euclidean Algorithm，MEA）算法[175]与最小二乘（Least Square，LS）算法[176]，提出了MEA/LS算法。虽然仿真实验表明MEA/LS算法仅在脉冲丢失率低、信噪比较高的情况下适用，然而该算法将PRI估计转换为稀疏含噪周期点过程的周期估计问题，开拓了脉间指纹特征提取的思路。