2.2　流体静力学

2.2.1　托里拆利与大气压计

托里拆利（Evangelista Torricelli，1608—1647，图2-1），意大利物理学家、数学家。1608年10月15日出生于贵族家庭，幼年时表现出数学才能，20岁时在伽利略的得意门生数学家和水力学工程师B.卡斯特里指导下学习数学，毕业后成为他的秘书。1614年，托里拆利来到佛罗伦萨会见了伽利略，此时伽利略已双目失明，终日卧病在床，在他生命的最后三个月里，托里拆利和伽利略的学生维维安尼记录了伽利略的口述，成为伽利略最后一个学生。

1641年托里拆利发表了第一篇论文《论自由坠落物体的运动》，发展了伽利略关于运动的思想。1644年，托里拆利和维维安尼将一端封闭的玻璃管内装满汞后倒置于盛汞容器中，在玻璃管上端得到了“托里拆利真空”，汞柱高度为大气压。这个实验引起了帕斯卡、盖利克等对大气压研究的兴趣。托里拆利提出了液体从小孔射流的定理：在盛有水的容器中，水面下小孔流出水的速度与小孔到液面高度的平方根以及重力加速度的2倍的平方根成正比。他还提出风源于空气的密度差和温度差。此外，他在磨制精良透镜和将伽利略气体温度计改为液体温度计方面也获得了成功。

托里拆利在数学方面最大的贡献是发展了卡瓦列里的“不可分原理”，后来牛顿和莱布尼兹将其发展为微积分学。他在《几何学文集》中提出了许多新定理，如由直角坐标转换为圆柱坐标的方法、计算规则的板状物体重心的定理，还成功结合力学问题研究几何学。1647年10月25日去世，年仅39岁。为了纪念托里拆利，人们曾将压强单位命名为托（Torr），相当于1mm汞柱（1mm汞柱=133.322Pa）。

2.2.2　帕斯卡与帕斯卡定律

帕斯卡（1623—1662，图2-2），法国数学家、物理学家、哲学家。1623年6月19日生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡由于工作和学习过于劳累，从18岁起就病魔缠身，1662年8月19日在巴黎病逝，年仅39岁。为纪念帕斯卡，后人用他的名字命名压强的单位。

帕斯卡提出大气压强随高度而变化，由于大气压力是由空气重量产生的，因此在海拔越高的地方大气压越低。1648年他让妹夫携带托里拆利气压计到山上测量气压，证实了其设想。帕斯卡建立了流体的帕斯卡定律，指出压强在密封流体内部大小不变地传向各个方向，为流体静力学的建立奠定了基础。他还提出了连通器原理和水压机的最初设想。帕斯卡在数学方面的贡献也很重要。1639年，他在一篇关于圆锥曲线的论文中提出了帕斯卡定理。他还提出了著名的帕斯卡三角形，阐明了代数中二项式展开的系数规律，19岁时发明了利用齿轮进行加减运算的加法器。

欧美国家习惯使用psi作压强单位，psi英文全称为pounds per square inch，换算为公制单位为：1bar≈14.5psi（1bar=10⁵Pa）在压力表以及通用的压力装置上通常有MPa和psi两种标识。

2.2.3　烟囱的原理和烟囱效应

烟囱大约出现于14世纪，主要作用是促燃拔烟，排走烟气。如图2-3所示，设烟囱内热空气的密度为ρ_热，烟囱外面冷空气密度为ρ_冷，烟囱顶部大气压为p₂，烟囱高度为H，则A点和B点压强分别为：

p_A=p₂+ρ_热gH　　（2-1）

p_B=p₂+ρ_冷gH　　（2-2）

由于ρ_热<ρ_冷，故p_A<p_B，于是空气在压差作用下不断进入烟囱。

高层建筑内部设有楼梯间、排风道、送风道、排烟道、电梯井及管道井等竖向井道，当室内温度高于室外温度时，室内热空气因密度小，便沿着这些垂直通道自然上升，透过门窗缝隙及各种孔洞从高层部分排出，室外冷空气因密度大，由低层进入补充，形成烟囱效应。

在烟囱效应的作用下，建筑内的自然通风、排烟排气得以实现，但其负面影响也很多。例如，风沙通过低层部分各种孔洞、缝隙进入楼内，消耗热量并污染室内。当发生火灾时，随着室内空气温度的急剧升高，体积迅速增大，烟囱效应更加明显，此时，各种竖井就成为拔火拔烟的垂直通道，是火灾垂直蔓延的主要途径，助长火势，扩大了灾情。烟气在竖向管井内的垂直扩散速度可达3～4m/s，对于高度为100m的高层建筑，烟火由底层窜至顶层只需30s左右。如果燃烧条件具备，整个大楼顷刻将成为一片火海。

2.2.4　液封的应用

液封适用于内外压差不大、不适合安装阀门时的密封，液封用的介质（如水或油）应不与密封气体发生反应。液封应用广泛，厨房或卫生间下水管一般使用带有S弯的管子（图2-4），以阻挡下水道中的异味。在塔器中，如果塔内正压，采用液封可防止塔内气体外漏，造成环境污染或浪费；如果塔内真空，采用液封可防止塔外气体进入塔内。在精馏塔中，塔顶冷凝液回流时，须经过S形回流管，以防止塔内蒸汽逸出。

2.2.5　压力表

1849年，法国科学家尤金·波登（Bourdon）发明了压力表（pressure gauge），其原理为：被测介质的压力作用于压力表的弹性元件，使其产生弹性变形，经拉杆带动传动机构放大，由指示装置指示被测压力。

普通压力表的弹簧管多采用铜合金（高压表采用合金钢）。氨用压力表弹簧管采用碳钢或不锈钢，不允许采用铜合金，这是因为氨与铜产生化学反应，会引起爆炸。氧气压力表与普通压力表在结构和材质方面可以相同，但是氧用压力表必须禁油，这是因为油进入氧气系统易引起爆炸。氧气压力表校验时，不能采用油作为工作介质，存放中要严格避免接触油污。按所测介质不同，压力表上应印有规定的色标，并注明特殊介质的名称，如氧气表必须标以红色“禁油”字样，氢气表用深绿色下横线色标，氨气表用黄色下横线色标。

隔膜压力表用于测量黏稠或酸碱等特殊介质，其敏感元件由两块连接在一起的圆形波浪状膜片组成，介质压力作用在膜盒腔内侧，产生的变形用来间接测量介质压力。膜盒压力表能测量微压，将几个膜盒敏感元件叠在一起可产生较大的传递力，用以测量极微小的压力。精密压力表的测压弹性元件经过特殊工艺处理，与高精度的传动机构配套调试后，能确保指示精度。精密压力表按精度分为0.25％和0.4％，主要用来校验工业用普通压力表。

2.2.6　压力传感器

传感器是将非电量（物理量、化学量、生物量等）按一定规律转换成便于处理和传输的另一种物理量（通常为电量）的装置，由敏感元器件（感知元件）和转换器件两部分组成。根据敏感元器件基本感知功能可分为气敏、热敏、光敏、力敏、磁敏、湿敏、声敏、放射线敏感、色敏等元件。

某些固体材料受到外力作用后，除了产生变形，其电阻率也会发生变化，这种由于应力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为压阻效应。利用压阻效应制成的传感器称为压阻式传感器。利用半导体压阻效应，可设计成多种类型传感器，其中压力传感器和加速度传感器是压阻式传感器的基本形式。

硅压阻式压力传感器，由外壳、硅膜片（硅杯）和引线等组成。硅膜片是核心部分，其外形呈杯状故名硅杯。在硅膜上，采用半导体工艺中的扩散掺杂法做成四个相等的电阻，经蒸镀金属电极及连线，接成惠斯登电桥再用压焊法与外引线相连。膜片的一侧是和被测系统相连接的高压腔，另一侧是低压腔，通常和大气相连，也有做成真空的。当膜片两侧存在压力差时，膜片发生变形，产生应力应变，从而使扩散电阻的电阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相应的电压，其大小反映了膜片所受压力差值。

2.2.7　压强测量的要点

静压强的测量误差与取压孔处流体的流动状态、孔的尺寸、孔的几何形状、孔轴的方向、孔的深度及开孔处壁面的粗糙度等有关^［2］。

测压点应尽量选在受流体流动干扰最小的地方。如果在管线上测压，测压点应选在离上游管件、阀门或其他障碍物40～50倍管内径的距离。取压孔尺寸越大，流线弯曲越严重，测量误差也越大。理论上孔的尺寸越小越好，但孔口太小，加工困难，而且也容易被堵塞，使测压的动态性能变差。取压孔孔径一般为0.5～1mm，精度要求较低时，孔径可到1.5～2.5mm，孔的轴线要垂直于壁面，孔的边缘不能有毛刺，孔周围的管道壁面要光滑。

通过取压孔所测压强为取压孔处的静压，为了消除管道断面上各点的静压差及不均匀流动引起的误差，可在取压断面上安装测压环（图2-5），使各个测压孔相互贯通。若管道尺寸不太大，且精度要求不高时，可用单个测压孔代替测压环。取压口至测量仪表间，一般应安装切断阀门，以备检修仪表时使用。

当被测介质为气体时，为了防止液体和粉尘进入导压管，取压口应开在管道上半平面，且与垂线的夹角为45°。压强计宜安装在取压口的上方，若测压仪表必须装在取压口下方，则应在导压管的最低点装设沉降器和排污阀，以便排出液体和粉尘。当被测介质为蒸气时，取压口一般开在管道的侧面。当被测介质为液体时，压强计应安装在取压口的下方，使取压口至压强计之间的导压管方向都向下，这样气体就较难进入导压管。如果测压仪表装在取压口上方，则从取压口引出的导压管应先向下铺设，然后再转弯向上接测压仪表，以形成液封，阻止气体进入导压管。

为了不引起二次环流，导压管的管径应细些，但细而长的导压管阻尼作用大，会使测量的灵敏度下降。因此，导压管的长度应尽可能短。当所测压强波动较大时，为了使读数稳定，可关小导压管上的测压阀或将导压管弯成盘形。为了避免反应迟缓，导压管的最大长度不得超过50m。若被测介质为液体，在导压管内不能有气体存在；若被测介质为气体，在导压管内不能有液体存在，否则会造成测量误差。