第一部分 常用基本机构介绍

1.平面连杆机构

平面连杆机构中结构最简单、应用最广泛的是铰链四杆机构。在铰链四杆机构的基础上，再依次连接二级杆组、三级杆组等，就成为多杆机构。它可以按照给定的运动规律和位置要求运动，也可以按照给定的运动轨迹运动。

1）铰链四杆机构

铰链四杆机构是平面四杆机构的最基本的形态，其他形式的四杆机构都可以看做是在它的基础上演化而成的。铰链四杆机构有四个构件，用四个转动副相连，每两构件之间为面接触，结构、制造简单，可获得较高的精度，广泛应用在低速机械传动中。

（1）曲柄摇杆机构

如图1所示的铰链四杆机构中，固定杆称为机架，与机架相连的两个杆称为连架杆，连接两连架杆的杆称为连杆。在连架杆中，若有一个杆能做整周旋转时，该杆又称曲柄，但并不是所有的铰链四杆机构中都有曲柄，存在曲柄的几何条件：

① 与机架相连的曲柄为最短的构件；

② 最短的构件与最长的构件之和小于其余两构件之和。

满足上述两个条件的铰链四杆机构又称为曲柄摇杆机构。

在图1中，用连杆做机架也是曲柄摇杆机构，因为也满足曲柄存在的几何条件。

仔细观察曲柄摇杆机构的运动仿真模型：主动的曲柄匀速转动时，从动的摇杆变速摆动，且曲柄转一周的过程中与连杆有两次共线（图2、图3），此时摇杆的左右两个位置是极限位置；两次共线时，曲柄与机架的夹角也不同。这说明从动摇杆到达左右两个极限位置时，曲柄转过的角度也不同，即摇杆左右摆动时的速度不同。通常把摇杆的这种左右摆动速度不同的特性称为急回特性。实际应用时，常把慢速作为工作行程，快速作为回行程。主动曲柄匀速旋转一圈的时间中，从动摇杆的工作行程所占的时间越长，工作行程的速度越平稳，返回行程所占的时间越短，急回特性就越强。设计时常根据给定的急回特性（急回系数），来确定各构件的尺寸。

如果摇杆主动，即逆时针或顺时针转动，当从动的曲柄与连杆共线时，机构会停止运动（图4、图5），把该位置称为死点位置；为了使从动曲柄能做整周转动，需要增加防止卡死的构件，利用其构件所产生的惯性通过死点位置（图6、图7），但有些夹紧机构正是利用死点位置对安装、定位零件进行定位、夹紧的，见运动仿真实例11、实例12。

如图6所示为缝纫机脚踏板机构的示意图，为一个典型的曲柄摇杆机构。工作时用脚前后摆动脚踏板，脚踏板是曲柄摇杆机构中的摇杆，为主动件，而曲柄1为从动件。当连杆与从动件（曲柄）共线时，即出现图7所示的卡住情况，该位置就是死点位置，在此位置缝纫机可能会突然停止工作，而在实际操作时，只要不紧蹬脚踏板，利用皮带轮所产生的惯性就可通过死点位置。

常把曲柄的长度做成可以调节的，这样可调节摇杆的摆动角度，见运动仿真应用实例2。

曲柄摇杆机构中的曲柄整周旋转时，连杆做平面运动。在运动仿真模型的连杆上任意选择A、B、C三点，这三点的运动轨迹如图8所示。某些机构就是利用这些点的轨迹或其中某一段近似直线或圆的轨迹来实现预定的运动的。如运动仿真应用实例中的例3、例4，就是应用了C点的轨迹，来完成预定运动的。

（2）双曲柄机构

用曲柄摇杆机构中的曲柄做机架时，可得到双曲柄机构（图9）。

仔细观察双曲柄机构的运动仿真模型：主动曲柄1匀速转动时，从动曲柄2变速转动，平均传动比为1：1；连杆做平面运动；无死点位置。

当双曲柄机构中的四个杆的尺寸满足每两对边长度相等，即机架与连杆、两个曲柄的长度相等时，该铰链四杆机构又称为平行四杆机构（图10）。该机构的两个曲柄都匀速传动，传动比为1：1，瞬时速度相等；连杆平动，即运动的连杆始终平行于初始位置；从动曲柄2上任意点的轨迹都为圆，其半径为该点到转动中心（在机架上）的距离，如图11所示为A点的轨迹。

平行四杆机构中的任何一个构件都可以做曲柄；当曲柄与连杆共线时，从动曲柄有发生逆转的可能（图12）。当不能满足要求时，可用增加虚约束杆（图13）或增设一个可产生惯性的偏心盘（图14），也可同时使用多组平行四杆机构解决（图15）。

如图14所示，由于使用了两个相同的偏心盘，并与机架在A、B点铰接，连杆与两个偏心盘用扩大了的转动副连接，可保证两个偏心盘的同步转动。该机构解决了从动曲柄可能发生逆转的问题。

如图15所示包含相同的四个平行四杆机构，图16为该机构的工程图。带有主动轴的曲柄1与转盘2固接，固定板3为机架；在转盘2上均匀分布四个孔（图17），四个孔中心到圆盘的中心等于曲柄1的长度ab；固定板3也均布着与圆盘相同的四个孔；圆盘与固定板之间安装四个曲柄4，该曲柄与曲柄1的转动半径相等，ab=ef，并分别与转盘2和固定板3铰接。当主动曲柄驱动转盘绕a-c轴旋转时，使转盘2带动四个曲柄4共同绕a-c轴旋转，四个从动轴转动方向及转速都相同。该原理可用于多轴钻，见运动仿真应用实例15。

如图18所示为三个联动的平行四杆机构。该机构用三个加长的连杆来解决主动轴与从动轴相距较远且不在同一平面的情况，其功能与图15相同。

如图19所示为该机构的工程图。为避免三个连杆转动时相互干涉，应使A、B、C三点到主动盘1的距离不同。

（3）双摇杆机构

在曲柄摇杆机构中，当用最短边的对边为机架时，得到双摇杆机构（图20）。两个摇杆中，任一个主动旋转时，均有两个死点位置。实际应用时，为避免出现死点位置，应限制摇杆的摆动角度。

当最短的构件与最长的构件长度之和大于另两个构件之和，并可用任一杆为机架时，所得到的铰链四杆机构都为双摇杆机构。

在双摇杆机构中，有时可用一个齿轮副（图21）解决双摇杆机构不能连续摆动而且卡住的现象，但要求两齿轮的中心距等于其中一个摇杆的长度，即摇杆1的两端安装一对啮合的齿轮。图22是其工程图。在ABCD铰链四杆机构中，5为机架，1、2为两个摇杆，齿轮3上的两点B、C为曲柄；齿轮3、齿轮4空套在摇杆2的两端点A、B上；两齿轮中的任一个转动时，曲柄BC可转动360°，摇杆1、2可以连续摆动。如用蜗轮副代替齿轮副时，即为摇头风扇运动机构，见运动仿真应用实例68。

以上介绍的三种铰链四杆机构，其基本机构为曲柄摇杆机构。在掌握其结构特点（铰链连接）、几何尺寸要求（曲柄存在的条件）的基础上，除了连杆之外，当分别用其余三个杆中的任意一杆做机架时，就可得到另外两种机构；平行四杆机构可以看做是双曲柄机构的特例，但该机构在实际设计实例中大量存在，尤其是连杆的平动特点被广泛应用。了解三种铰链四杆机构的运动特点，对分析、掌握和设计各种新机构是有益处的，对了解后面所介绍的单移动副四杆机构与双移动副四杆机构也会有帮助。

2）单移动副四杆机构

当把铰链四杆机构中的一个转动副转化为移动副时，可将铰链四杆机构转化为单移动副四杆机构。当用其中任意杆为机架时，可得到下述的几种类型：曲柄滑块机构、转动（或摆动）导杆机构、曲柄摇块机构及移动导杆机构。

（1）曲柄滑块机构

把曲柄摇杆机构中的摇杆与机架相连的转动副转化为移动副时，若维持原来的运动关系，即曲柄主动，机架固定，可得到曲柄滑块机构（图23）。与前述的几种铰链四杆机构不同，该机构可将输入的旋转运动（曲柄主动时）转化为滑块的往复直线运动，或把滑块的往复直线运动（滑块主动时）转化为曲柄的转动。

观察该机构的运动仿真，主动曲柄1旋转时，滑块3做变速运动，并有急回特性。当滑块移动的轨迹中心通过曲柄的转动中心时，称为对心曲柄滑块机构，该机构滑块移动的距离S等于曲柄半径r的2倍（S=2r）；当滑块移动的轨迹中心不通过曲柄的转动中心时，称为偏置曲柄滑块机构。曲柄滑块机构的运动原理可用于插齿机的主运动（见运动仿真实例35），偏置的曲柄滑块机构运动原理可用于弓锯床的主运动，其应用见运动仿真实例39。

（2）转动导杆机构

如图24所示的机构为转动导杆机构。该机构是将图23曲柄滑块机构中的曲柄1固定（做机架），连杆2主动旋转运动时（转变为曲柄），可将曲柄滑块机构转化为转动导杆机构，原不动的机架可做整周旋转。

转化后，主动曲柄1匀速转动时，从动导杆3做整周变速转动；滑块4随导杆转动的同时还在导杆上滑动，但要注意的是，应保证转换后的曲柄长度大于机架的长度。

由模型运动仿真可知，滑块离导杆的转动中心越近，导杆的转动速度越快，反之亦然。

若导杆主动，并做匀速转动时，从动曲柄做变速转动（图25）；如果机架长度可调节，在从动曲柄转动中心固接一个输出轴，该轴随从动曲柄做变速转动，变为一个输出轴转速可调节的机构。如运动仿真应用实例中的例30、例50都是该机构运动原理的应用，即利用从动轴做变速运动这一方法，来调节切纸刀的瞬时速度与送纸速度同步。

（3）曲柄摇块机构

把图23曲柄滑块机构中的连杆2固定（做机架），主动的曲柄1绕与连杆的铰接点旋转时，得到曲柄摇块机构（图26）。该机构曲柄的长度应小于机架的长度。

由该机构的运动仿真可知，主动曲柄1旋转时，机构无死点位置；从动导杆2有急回特性，摇块4只做变速摇动。运动仿真应用实例中的例42、例84都是应用此机构原理的运动机构。

（4）移动导杆机构

当把曲柄滑块机构中的滑块3固定（做机架），曲柄1旋转，得到移动导杆机构（图27）。

观察其运动仿真，曲柄1做匀速转动时，导杆2做变速移动，并有急回特性。手动抽水机构就利用了此原理。

（5）摆动导杆机构

摆动导杆机构与上述几种单移动副四杆机构略有不同，如图28所示，主动曲柄1与滑块2铰接；滑块与从动导杆3滑动连接；连杆4固定；条件是曲柄1的长度小于连杆4的长度（注意与转动导杆机构的区别）。

由运动仿真模型可知，主动曲柄做匀速转动时，摆杆做变速摆动，而不是整周转动，并有急回特性。

应用实例见运动仿真应用实例中的例28、例55。

3）双移动副四杆机构

双移动副四杆机构包括双滑块机构、正弦机构、双转块机构及正切机构，现介绍如下。

（1）双滑块机构

把曲柄摇杆机构中两连架杆（连接机架的两个杆）与机架的转动副都转化为移动副，且两移动副与两个相互垂直的导轨座构成滑动配合，连杆与两个移动副铰接，即成为双滑块机构，如图29所示。

该机构是一个椭圆机构，图30是其工程图。连杆2与两个滑块1铰接，两滑块1可在有两根相互垂直的导槽的圆盘3上滑动；圆盘3固定，连杆2绕两滑块中的任意一个的中心转动时，其连杆2上任一点的运动轨迹都为一个椭圆，图中曲线4为A点的椭圆轨迹。

若连杆的尺寸与位置按如图31所示时，即A=B=C，此时连杆上D点的轨迹是以D为中心，以AD为半径的圆，而连杆上其他点的运动轨迹仍为椭圆。

图32利用图31的尺寸关系，以过垂直导轨座的交点的垂线为转轴，以交点到D点的距离为转臂的半径，转臂与连杆用转动副连接。当转臂旋转时，这实际将双滑块机构又转回到曲柄滑块机构。由运动仿真的模型可知，其中的一个滑块成为一个虚约束构件，当另一滑块在极限位置时，该滑块起导向的作用。

若在图31中D点安装一个电动机并带动连杆绕D点转动，使带有垂直导轨座的转盘绕自身轴线转动，即转盘由固定变为可绕自身轴线转动，该机构变为图33传动比等于1/2的联轴减速器，即连杆转两周，转盘转一周。

当然也可把垂直导轨做成图34的形状，其相对运动关系不变，见运动仿真模型。

当双滑块机构中的带有垂直导槽的圆盘（图35）主动旋转时，从动的连杆做复杂的平面运动；若在从动连杆上再铰接一个滑块1（图36），并使滑块在固定的滑座2中移动，会发现连杆的运动变成了类似缝纫机的针杆的运动，它是把双滑块机构与曲柄滑块机构串接起来，从而成为一个新的机构。

（2）正弦机构

若将双滑块椭圆机构中的一个滑块转化为一个转动副，即滑块与连杆固接并与圆盘成转动副；连杆另一端固接另一个滑块，该滑块可在一个导杆的导槽中滑动；圆盘固定，当主动连杆绕转化后的转动副做整周旋转时，另一个滑块驱动导杆沿安装在圆盘上的四个导轮左右移动（图中用四个导轮代替圆盘的导槽，所起的作用是相同的），该机构为一个正弦机构，如图37所示。

如图38所示为该机构的工程图。1为转动的连杆，2为导杆，3为圆盘，4为导轮；导杆2上的导槽与导杆的移动方向垂直，当连杆1绕A点转动时，导杆在四个导轮引导下，左右往复运动，移动的距离符合正弦关系。即在直角三角形ABC中，已知连杆1的长度AB和AB与导槽方向的夹角，其移动的距离就与已知的条件成正弦关系。因此，在设计该机构时，只要控制连杆长度和连杆与导槽方向的夹角，也就控制了所要求的导杆移动的距离。

如果图39中圆盘也随同连杆1绕A点转动，导杆2的运动将是两种运动的合成。其应用见运动仿真应用实例105。

（3）双转块机构

若把图29、图30（双滑块机构）中的连杆2固定，变成机架（两滑块的转动中心固定）；两个滑块在机架上转动；把可转动的垂直导轨座转换为十字导杆，如图40所示（图中未显示出机架）。当其中任意一个滑块绕自身轴线转动时，从动的十字导杆随之转动，十字导杆又带动另一个滑块转动，两转动滑块平均传动比为1，该机构称为双转块机构。该机构的运动原理可用于十字滑块联轴器，见运动仿真应用实例22。

（4）正切机构

如图41所示的机构为正切机构，该机构与前述的双滑块机构、双转块机构有所不同。该机构的一个滑块包含了一个转动副和一个滑动副，而另一个滑块与机架成移动副。

如图42所示为该机构的工程图，滑块2与导杆1组成滑动副，又与导杆3在B点铰接，导杆3与机架上的滑座4组成移动副。

主动导杆1绕机架上的A点上下摆动时，从动导杆3上下移动，B点移动的垂直距离与主动导杆1摆动的角度成正切关系。

把该机构与曲柄摇杆机构串接，即摆动的摇杆与正切机构的主动导杆固接，如图43所示。用一较小尺寸的曲柄做主动构件，可得到导杆较大的移动距离。该机构可用于刨齿机的主运动机构。从模型的运动仿真中，可见其组合机构急回特性较小的特点。